Покажи, что треугольник ABC равнобедреный, тогда углы A и B равны. Решить вычислениями.

Начерти равнобедренный треугольник АВС, так чтобы равными были боковые стороны АВ и ВС. Опусти из вершины В, где сходятся равные стороны АВ и ВС высоту АО на основание, то есть третью сторону АС.

Рассмотрим два треугольника АВО и ВСО. Это прямоугольные треугольники, и они равны по двум сторонам: у них равны гипотенузы АВ и ВС и общая сторона ВО. Значит равны и их соответствующие углы, а значит, угол А равен углу В.