Иррациональное Уравнение.

Решить: 1) 7√x-2x+15=0 (Семь умноженное на корень из x минус 2x плюс 15 равно 0)

2) √3x-1-√x+2=1 (Под корнем 3x-1 минус под корнем x+2 равняется одному)

1) 7√x-2x+15=0

Пусть √x = у, тогда х=у² и мы получаем 7 у-2 у²+15=0 или

2 у²-7 у-15=0

D=7²-4·2· (-15) = 49+120=169, D=13

y₁ = (7+13) / 4=5, y₂ = (7-13) / 4=-3/2=-1,5

√x=5, x₁=5²=25, x₂ = (-1,5) ²=2,25

2) (√ (3x-1) - √ (x+2)) ²=1

3x-1-2√ (3x-1) (x+2) + x+2=1, - 2√ (3x-1) (x+2) = 1+1+-2-4x

(3x-1) (x+2) = 4x², 3x²+6x-x-2-4x²=0, - x²+5x-2=0, x²-5x+2=0

D=5²-4·2=17, √D=√17

x₁ = (5+√17) / 2, x₂ = (5-√17) / 2

.