Из девяти похожих Шариков один немного тяжелее остальных как с помощью Двух взвешиваний на двух чашечных весах без гирь найти Этот шарик

Берем 6 любых шариков. 3 на одну чашу, 3 на другую, 3 просто лежат.

Далее 2 варианта:

1) Какая-то из чаш перевесила.

Это значит, что искомый шарик на перевесившей чаше. Берем эти 3 шарика. 2 любых выкладываем на чаши, один оставляем. Если одна перевесила, то это искомый шарик, если чаши уравновешены, искомый шарик тот, что мы не взвесили.

2) Чаши уравновешены.

Значит искомый шарик среди тех 3 шариков, которые мы не взвесили. Как и в пункте 1: 2 любых выкладываем на чаши, один оставляем. Если одна перевесила, то это искомый шарик, если чаши уравновешены, искомый шарик тот, что мы не взвесили.