Найти площадь фигуры, ограниченной оси абцисс и графиком функ ции у=|x| (x-1)

У = 0 имеет два корня 0 и 1

Область ограниченная этим графиком и осью абсцисс имеет смысл только на этом интервале.

График под осью абсцисс.

При этом x - |x|=x

y = x^2-x

Интеграл от 0 до 1 от x^2-x равен

x^3/3-x^2/2' от 0 др 1. 1/3-1/2 = - 1/6

Минус потому что область под осью абсцисс.

Ответ: площадь 1/6