В основании пирамиды - прямоугольник со сторонами а = 10 см; b = 15 см; и высота пирамиды H = 24 см. Найти объем и площадь пирамиды

Объём пирамиды = 1/3*Н*S, где Н - высота пирамиды, S - площадь основания

Площадь основания S = a * b = 10*15 = 150 кв. см

V = 1/3 * 24 * 150 = 1200 куб. см

Площадь поверхности пирамиды = площадь боковых граней + площадь основания

Площадь боковых граней = 2 площади треугольника с основанием а + 2 площади треугольника с основанием b

Площадь треугольника = 1/2 * h * a, = 1/2 * h * b, где h - высота треугольника

Найдём высоту треугольника с основанием а = 10 см

h1 = корень квадратный из (24*24 + 7,5*7,5) = 25,14 м, тогда

S1 = 1/2 * 25,14 * 10 = 125,7 кв. см

Найдём высоту треугольника с основанием b = 15 см

h2 = корень квадратный из (24*24 + 5*5) = 24,5 см, тогда

S2 = 1/2 * 24,5 * 15 = 183,75 кв. см

Полная площадь боковой поверхности пирамиды = 150+2*125,7 + 2*183,75 = 768,9 кв. см

Ответ: V=1200 куб. см, S=768,9 кв. см