После того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0, это число увеличилось в 9 раз. Найдите все такие числа.

Пусть число имеет вид ух, где у - десятки, х - единицы

математически такое число можно записать как 10 у+х

Вписали 0 - получили вид у0 х, математически такое число можно записать как

100 у+х

составим уравнение

100 у+х=9 * (10 у+х)

100 у+х=90 у+9 х

100 у-90 у=9 х-х

10 у=8 х

у=8 х/10

у будет целочисленным только при х = 0 и 5, но при х=0 у тоже = 0, а такое невозможно из условия задачи.

Значит х=5, у=4, а первоначальное число 45