При каком значении p прямая y = - 2x + p имеет с параболой y = x^2 + 2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

y = - 2x + p

y = x² + 2x

Имеют общую точку:

⇒ x² + 2x = - 2x + p

x² + 4x - p = 0

D = 16 + 4*p

Имеет ровно одну общую точку:

⇒ D = 0

⇒ 16 + 4*p = 0

p = - 4

x = - 4/2 = - 2

y = (-2) ² + 2 * (-2) = 0

⇒ Координаты общей точки: (-2; 0)