Тело движется прямолинейно по закону x (t) = 3+2t+t^2

Найти ускорение в момент времени равное 3 сек.

x (t) = 3+2t+t^2

Скорость - это первая производная.

Ускорение - вторая производная

v=x' (t) = (3+2t+t²) '=2+2t,

Найдем значение производной в момент времени t = 3:

v (t) = 2+2·t=2+2·3=2+6=8

Найдем ускорение:

a=x'' (t) = (2+2t) '=2