Разделить число 219 на три части x, y, z. Так что x:y=4:9. y:z=15: 2 2/3 (две целых две третьих)

2_2/3 = 8/3

по свойству пропорции получим:

9 х = 4 у

8 у = 45z - - - > 45z = 18x

y = (9/4) x

z = (18/45) x = (2/5) x

x + (9/4) x + (2/5) x = 219

20x + 45x + 8x = 219*20

x = 219*20/73 = 60

у = 9*60/4 = 9*15 = 135

z = 2*60/5 = 2*12 = 24

24+135+60 = 219

60/135 = 4/9

135/24 = 45/8 - - - 15 : 2_2/3 = 15 : 8/3 = 45/8