Логарифмические неравенства

log₁/₂ (1-x) >2

log₁/₄ (3x-4) >=-1

log₃₄₃ (3x+4) >1/3

log₈ (x-1) <1/3

Можно без решения

log 5+x (1-2x) ≥log5+x (3x2)

ОДЗ: х≠0, 5+x≠1

х<1/2

x>-5 хС (-5; -4) U (-4; 0) U (0; 1/2)

1) { 5+x>1 {x >-4 { x>-4

{1-2x ≥ 3x2 {3x2+2x-1≤0 {3 (x+1) (x - 1/3) ≤0 - - > - 1≤x≤1/3

[-1; 1/3]

2) { 0<5 + x<1 { - 5

{ 1-2x≤ 3x 2 { 3x2+2x-1≥0 { 3 (x+1) (x - 1/3) ≥0 - - > x≤-1 или х≥1/3

(-5; - 4)