Человек бегущий по эскалатору метро в направлении его движения насчитал 50 ступенек. когда он увеличил свою скорость в 3 раза, то насчитал 75. сколько степенек в неподвижном эсколаторе. Объяснить ответ

Обозначим через х - число ступенек у эскалатора в метрополитене в видимой его части при остановке. Примем за единицу время ухода одной ступени в низу эскалатора с видимой части в невидимую. Второй человек проходит 75 ступеней за х - 75 единиц времени, а скорость при этом его равна 3 ступеньки за (х - 75) / 25 единиц времени. Одну ступеньку первый человек проходит за (х - 75) / 25 единиц времени. Первый человек проходит 50 ступенек за х - 50 единиц времени или 1 ступень за (х - 50) / 50 единиц времени. Следовательно, (х - 50) / 50 = (х - 75) / 25, откуда получаем, что х = 100