17. Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешено к любым двум числам прибавить по единице. Можно ли несколькими такими операциями сделать все числа равными?

Посчитаем сначала сумму этих чисел. Их сумма от 1 до 6 равна 21. Число 21 нечётное. При прибавлении единицы к двум числам сумма будет увеличивается на 2. Следовательно, сколько бы раз мы не выполнили этой операции, сумма всех чисел будет нечётна, так как все прекрасно знают, что нечетное+четное будет нечетное.