Натуральные числа m, n таковы, что НОД (m, n) + НОК (m, n) = m+n

НОД (m, n) + НОК (m, n) = mn - свойство

учитвая условие, получаем

mn=m+n

mn-m-n=0

mn-m-n+1=1

(mn-m) - (n-1) = 1

m (n-1) - 1 * (n-1) = 1

(m-1) (n-1) = 1

так как m, n - натуральные, то m-1, n-1 целые

Учитывая что 1 нацело делиться только на 1 и - 1

то получаем что либо m-1=-1; n-1=-1; (m=0; n=0) - не подходит, так как числа натуральные

либо

m-1=1; n-1=1 (m=2; n=2)

ответ: m=n=2