На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем у второго. Какое число записано на доске.

Пусть х - заданное число, (х + 23) - число полученное при увеличении на 23;

(х - 1) - число полученное при уменьшении на 1. По условию известно что первое полученное число в 7 раз больше второго, получаем уравнение:

(х + 23) : (х - 1) = 7;

х + 23 = 7 * (х - 1);

х + 23 = 7 х - 7

7 х - х = 23 + 7

6 х = 30

х = 5.

Ответ. На доске написали число 5.