Задача на составление системы уравнения: За 3 часа автобус преодолевает такое же расстояние, какое проедет поезд за 2 часа. Туристы ехали 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде, а всего они проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и скорость поезда.

Пусть х км проедет автобус за 3, а поезд за 2 часа, тогда их скорости соответственно:

Скорость автобуса х/3 км в час, скорость поезда х/2 км в час

Тогда за 4 часа на автобусе туристы проехали 4*х/3, а за 3 часа на поезде проехали 3*х/2, что по условию задачи 408 км.

Составляем уравнение:

4*х/3+3*х/2=408

Приводим к общему знаменателю: (4 х*2+3 х*3) / 6=408

(8 х+9 х) / 6=408

17 х=2448

х=144 км

Тогда скорость автобуса 144/3=48 км в час

а скорость поезда 144/2=72 км в час