Найдите точку минимума

y=

То же, что и наибольшее значение х / (х*х+256), но с обратным знаком. В 0 и на бесконечности 0.

Дифференцируем по х:

((х*х+256) - 2*х*х) / ((х*х+256) ^2)

Единственная точка, где числитель обращается в 0 на положительной полуоси: х=16. Значит исходная функция достигает минимального значения при х=16 (второй 0 производной пр х=-16 доставляет максимум функции).

Наименьшее значение : - 16/512=-1/32

Точка минимума х=16

Ответ: х=16