Найти промежутки возрастания функции y=-x3+x2+8x

y ' = - 3x^2 + 2x + 8 = 0, 3x^2 - 2x - 8 = 0, x = - 1 (1/3); 2. Наносим на числовую прямую полученные значения х, расставляем знаки производной и поведение функции.

На (-беск; - 1 целая 1/3) y ' 0 и функция возрастает; на (2; + беск) y ' <0 и функция убывает. Значит, промежуток возрастания функции (-1 целая 1/3; 2)