1.) Решите неравенство lg^2x-lgx^4+3 <0

2.) Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен корень из 20. Один из катетов этого прямоугольного треугольника равен 4. Найдите второй катет.

1) lg^2x-4lgx+30

(lgx-3) (lgx-1) <0

lgx∈ (1; 3)

х∈ (10; 1000)

2) диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен длине его гипотенузы, поэтому, второй катет можно найти по т. Пифагора: sqrt ((sqrt (20)) ^2-4^2) = 2