Решите систему уравнений

Х+у=-2

х²-2 ху+у²=16

1) выразим x через y из первого уравнения системы:

х = - 2 - у

2) подставим полученное значение х во второе уравнение системы:

т. к. во втором уравнении мы видим формулу сокращенного умножения, то можно ее свернуть. Получим х²-2 ху+у² = (х-у) ²

вместо х вставляем (-2-у). Получим ((-2-у) - у) ² = 16

упрощаем : (-2-2*у) ² = 16; (2+2 у) ²=16;

раскроем скобки (так же по формуле) : 4+8 у+4 у²=16

Решаем квадратное уравнение:

4 у²+8 у+4=16 (разделим на 4)

у²+2 у+1=4

у²+2 у-3=0

у1 = 1 и у2 = - 3

3) каждое полученное значение у подставим в х = - 2 - у для нахождения х:

х1 = - 2-1 = - 3

х2 = - 2 - (-3) = 1

Получаем пары чисел (-3; 1) и (1; - 3)