Два равных прямоугольника, периметры которых равны 21 метр, сложили так, что их общая часть - квадрат. Сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника. Площадь получившейся фигуры равна 30 метров в квадрате. Найдите площадь прямоугольников.

Пусть стороны прямоугольников а м, b м, периметр (а+b) 2=21, т. е. а+b=10,5 площадь получившейся фигуры равна сумме площадей прямоугольников минус площадь квадрата, которую посчитали дважды, т. е. 2ab-b²=30 Из первого уравнения выражаем а, а=10,5-b, подставляем во второе 2b (10.5-b) - b²=30, b²-7b+10=0, b₁=2 или b₂=5, a₁=8.5 a₂=5.5

S₁=8.5*2=17, S₂=5.5*5=27.5