Катя, Витя и их друзья собрали по разному нечётному числу орехов, а Вовочка собрал орехов больше каждого из них, причём чётное число. Какое наибольшее число детей могло собирать орехи, если известно, что все вместе они собрали 61 орех?

Т. к. собрали всего 61 орех, а вова собрал четное число, то остальные дети в сумме собрали нечетное количество (т. к. 61 - четное число = нечетное) и т. к. они собирали только нечетное количество значит детей было нечетное число (т. к. нечетное получится только при нечетном количестве слагаемых)

Значит детей могло быть 1,3,5,7 ...

допустим у нас было 7 человек и все они собрали разное кол-во орехов, т. е. первый собрал 1, второй 3 ... представим это так

1+3+5+7+9+11+13=49 тогда вова собрал 12, что противоречит условию

Допустим детей было 5 тогда

1+3+5+7+9=25 тогда вова собрал 36.

Все условия выполняется значит детей всего было 5+1=6