Решить задачу: учебник, который должен быть набран на компьютере, раздали трем операторам. Первый оператор набрал 7/20 учебника, второй оператор 0,6 оставшейся части учебника, третий оператор остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике?

Учебник, который должен быть набран на компьютере, раздали трём операторам. Первый оператор набрал 7/20 учебника, второй оператор-0,6 оставшейся части учебника, третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.

примем

а, страниц - набор 1-го оператора

в, страниц - набор 2-го оператора

с, страниц - набор 3-го оператора

х, страниц - весь учебник

тогда

а+в+с=х

а=х*7/20=х*35/100=0,35*х

в = (х-а) * 0,6 = (х-х*7/20) * 6/10 = (х*13/20) * 6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х

с = (х-а) * 0,4 = (х-х*7/20) * 4/10 = (х*13/20) * 4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х

с=а+в-120

0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х

0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120

х * (0,35*2+0,39*2-1) = 120

х*0,48=120

х=120/0,48

х=250

проверим

а=250*0,35=87,5

в=250*0,39=97,5

с=250*0,26=65

65=87,5+97,5-120

65=65

Ответ: в учебнике 250 страниц

Х-весь учебник

7/20 х-набрал первый

(1-7/20) х=13/20 х-осталось

0.6*13/20 х=6/10*13/20 х=78/200 х-набрал второй

(7/20+78/200) х = (70/200+78/200) х=148/200 х=37/50 х набрали первый и второй вместе

(1-37/50) х=13/50 х - третий оператор

(37/50-13/50) х=120

24/50 х=120

х=120*50/24

х=250 (с)

Ответ: в книге 250 страниц.