Вписанный угол окружности длиной 36 п см равен 35 градусов. Найдите: а) длину дуги на которую опирается этот угол; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой.

Длина окрудности равна L = 2πr = > r = L/2π = 36π/2π = 18

а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна

l = а r, где а - центральный, опирающегося на эту же дугу (в радианах),

т. е а = 2*35⁰ = 70⁰

10 = π/180 радиан = > а = 70*π/180 = 7π/18

l = а r = 7π/18 * 18 = 7π

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой равна S = 0,5 а r²

S = 0,5 * 7π/18 * 18² = 0,5 * 7π * 18 = 63π

Ответ: а) 7π; б) 63π.