В сплаве определённой массы медь, аллюминий и марганец содержаться в отношении 17:4:1. Во втором сплаве такой же массы, в отношении 181:16:3, одного из металлов содержется на 87,3 килограмма больше. Каова масса сплава?

1 сплав. Пусть марганца х кг, тогда алюминия 4 х, а меди 17 х. Всего 22 х кг.

2 сплав. Марганца 3 у кг, алюминия 16 у, меди 181 у. Всего 200 у кг.

И массы одинаковы

22x=200y; 11x=100y.

Известно, что во 2 сплаве одного из металлов на 87,3 кг больше.

1) Пусть этот металл - марганец.

3y=x+87,3; x=3y-87,3; подставляем

11 (3y-87,3) = 100y

33y-960,3=100y

y<0 - не подходит.

2) Пусть этот металл - алюминий.

16y=4x+87,3; x=4y-21,825

11 (4y-21,825) = 100y

44y-240,075=100y

y<0 - не подходит.

3) Значит, этот металл - медь.

181y=17x+87,3; x = (181y-87,3) / 17

11/17 * (181y-87,3) = 100y

11*181y-11*87,3=1700y

1991y-1700y=960,3

y=960,3/291=3,3 кг.

Масса сплава 100y=330 кг.