Треугольнике АВС бисектриса АМ делит сторону ВС на отрезки ВМ=4 см и МС = 6 см. Найдите периметр треугольника, если АВ=10 см.

По свойству биссектрисы угла треугольника, она делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные боковым сторонам, значит

АВ / ВМ = РС / СМ

10 / 4 = РС / 6

РС = 10*6 / 4

РС = 15 см

Р (АВС) = 15 + 10 + (4+6) = 35 см - периметр