Решите уравнение х4+5 х2-14=0, u4-11u2+18=0, u4-6u2-40=0, q4-12q2+35=0

Вводим новую переменную x^2=p, получим уравнение:

p^2+5p-14=0

D=25+4*1*14=81

p1,2=-5±9/2

p1=2;

p2=-7

подставляем

x^2=p1, x^2=2, x=± корень из 2

x^2=p2, x^2=-7 (корней нет, т. к квадрат числа не может быть отрицательным числом)

u^2=x

x^2-11x+18=0

D=121-4*1*18=49

x1,2=11±7/2

x1=9, x2=2

u^2=9, u=±3

u^2=2, u=± корень из 2

q^2=x

x^2-12x+35=0

D=144-4*1*35=4

x1,2=12±2/2

x1=7

x2=5

q^2=7, q=±корень из 7

q^2=5, q=±корень из 5