Можно ли разменять 100 рублей имея рублевые, трехрублевые, пятирублевые купюры так, чтобы всего в размене участвовали 29 купюр?

Откуда вынули эту советскую задачу?

Купюры в 1, 3 и 5 рублей были при Горбачеве.

Решается она построением системы 2 уравнений с 3 неизвестными.

{ x + y + z = 29

{ x + 3y + 5z = 100

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение

x + 3y + 5z - x - y - z = 100 - 29

2y + 4z = 71

Слева число четное, а справа нечетное.

Ответ: это невозможно.