Найдите в геометрической прогресси номер члена равного 162 если b1=2 q=3 2 вопрос найти b1 и q если в геометрической прогрессии сумма первых трех членов равна 6, b1+b3=10

1) bn=b1q^ (n-1)

2*3^ (n-1) = 162

3^ (n-1) = 81

3^ (n-1) = 3^4

n-1=4

n=5

ответ n=5

2) b1+b2+b3=6 b1+b3=10

b2=b1q

b3=b1q^2

b1+b1q+b1q^2=6

b1+b1q^2=10 b1=10 / (q^2+1)

10 / (q^2+1) + 10q^2 / (q^2+1) = 6 q^2+1≠0 умножим на это

10+10q=6q^2+6

6q^2+-10q-4=0

3q^2-5q-2=0

D=25+4*3**2=25+24=49

q1 = (5+7) / 6=12/6=2

q2 = (5-7) / 6=-2/6=-1/3

b1=10 / ((2) ^2+1) = 10 / (4+1) = 10/5=2

b1=10 / ((-1/3) ^2+1) = 10:10/9=9

ответ b1=2 q=2; b1=9 q-1/3