Найдите все решения уравнения (sin x + cos x) ^2=1 sin x cos x, принадлежащие отрезку (0; 2 п)

Sinx = cosx

2sin (x/2) cos (x/2) = cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) |:cos^2 (x/2)

tg^2 (x/2) + 2tg (x/2) - 1 = 0

tg (x/2) = t

t^2 + 2t - 1 = 0

D = 4 + 4 = 8

t = (-2 + - 8^0,5) / 2 = - 1 + - 2^0,5

tg (x/2) = - 1 + 2^0,5 tg (x/2) = - 1 - 2^0,5

x/2 = arctg (2^0,5 - 1) + Пk x/2 = arctg (-1 - 2^0,5) + Пk

x = 2arctg (2^0,5 - 1) + 2 Пk x = - 2arctg (1 + 2^0,5) + 2 Пk

[-2 п; 0]

x = 2arctg (2^0,5 - 1) - 2 П

x = - 2arctg (1 + 2^0,5)

(Немного не уверена)