Подберите решение системы yравнений:

1) (x-y+2) ^2 + (y-1) ^2=0

2) (x+1) (x-1) = 0

{ (x - y + 2) ² + (y - 1) ² = 0

{ (x + 1) (x - 1) = 0

{ (x - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

{ x² - 1 = 0

{ (x - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

{ x² = 1

Получаем совокупность систем:

[ { x = 1

[ { (1 - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

[

[ { x = - 1

[ { (-1 - y + 2) ² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1

[ { (3 - y) ² + y² - 2y + 1 = 0

[

[ { x = - 1

[ { (1 - y) ² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1

[ { 9 - 6y + y² + y² - 2y + 1 = 0

[

[ { x = - 1

[ { 1 - 2y + y² + y² - 2y + 1 = 0

[ { x = 1

[ { 2y² - 8y + 10 = 0

[

[ { x = - 1

[ { 2y² - 4y + 2 = 0

[ { x = 1

[ { y² - 4y + 5 = 0

[

[ { x = - 1

[ { y² - 2y + 1 = 0

Выпишем квадратные уравнения и решим отдельно:

1) y² - 4y + 5 = 0

D = 4² - 4 · 5 = 16 - 20 = - 4 < 0

корней нет

2) y² - 2y + 1 = 0

(y - 1) ² = 0

y = 1

И опять получаем только одну систему:

{ x = - 1

{ y = 1

Это и есть решение всей системы

Ответ: (-1; 1)