Построй кординатный угол с 4-мя точками. Соедини точки диогоналями и найди 5-ую точку

Пусть А и В - произвольные точки плоскости с координатами (х1 y1) и (х2, у2) соответственно.

Тогда вектор AB имеет, очевидно, координаты (х2 - х1, y2 - y1). Известно, что квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат. Поэтому расстояние d между точками А и В, или, что то же самое, длина вектора АВ, определяется из условия

d2 = (х2 - х1) 2 + (y2 - y1) 2.

Отсюда

d = / / (х 2 - х 1) 2 + (y 2 - y 1) 2

Полученная формула позволяет находить расстояние между любыми двумя точками плоскости, если только известны координаты этих точек

Каждый раз, говоря о координатах той или иной точки плоскоси, мы имеем в виду вполне определенную систему координат х0 у. А вообще-то систему координат на плоскости можно выбирать по-разному. Так, вместо системы координат х0 у можно рассмотреть систему координат х'0 у', которая получается в результате поворота старых осей координат вокруг начальной точки 0 против часовой стрелки на угол α.