Сократите дробь 4-с| с+2√с

Мне привычнее значком V - обозначать корень, а значок ^ - возведение в степень.

Вычитаемое в числителе можно представить в виде: с = (Vc) ^2. Тогда числитель представляет из себя разность квадратов двух чисел: 2 и Vc. А разность квадратов двух чисел по формуле сокращенного умножения раскладывается на произведение разности этих чисел на их сумму.

Значит числитель 4-с=2^2 - (Vc) ^2 = (2-Vc) (2+Vc).

Преобразуем знаменатель: с+2Vc = (Vc) ^2+2Vc=Vc (Vc+2).

Второй множитель в числителе и второй множитель в знаменателе сократятся. Останется:

(2-Vc) / Vc.