Разность двух чисел равна 5. найдите эти числа. если 2/9 (две девятых) меньшего из них равны 20% большего.

Х-большее число

20/100 х: 2/9=0,2 х: 2/9=0,2 х*9/2=0,1 х*9=0,9 х-меньшее

х-0,9 х=5

0,1 х=5

х=5/0,1

х=50 - большее число

50*0,9=45 - меньшее

Пусть х - большее число, а у - меньшее, тогда:

х-у=5

2/9 меньшего - это 2/9 * у, а 20% большего - это 0,2 х,

2 у/9 = 0,2 х

Составим систему:

{x-y=5 {x=5+y

{2y/9 = 0,2x {2y/9 = 0,2 (5+y)

2y/9 = 0,2 (5+y)

2y/9 = 1+0,2y

2y = 9 + 1,8y

2y-1,8y=9

0,2y=9

y=9:0,2

y=45 - меньшее число

x=45+5=50 - большее число

Проверим: 50-45=5

5=5