Cos 3 x - 2 cos^2 2x = 5 cos 2 x - cos x

Cos3x + cosx - 2cos^2 2x - 5cos2x=0; 2cos2xcosx - 2cos^2 2x - 5cos2x=0;

cos2x (2cosx - 2cos 2x - 5) = 0; cos2x=0 или 2cosx - 2cos 2x - 5=0;

1) cos2x=0; 2 х=p/2+рn; x = p/4+pn/2.

2) 2cosx - 2cos 2x - 5=0; 2cosx - 2 (2cos^2 x - 1) - 5=0; 2cosx - 4cos^2 x + 2 - 5=0;

4cos^2 x-2cosx + 3=0 - квадратное уравнение относительно косинуса, оно не имеет решения, поскольку дискриминант отрицательный.

Ответ: x = p/4+pn/2.