Из города А в город В одновременно отправляются 2 автобуса. Скорость 1 автобуса на 10 км/ч больше 2 автобуса. Через 3,5 ч первый прибыл в В, а второй находился на расстоянии, равному одной шестой между городами А и В. Сколько километров составляет расстояние между городами А и В?

Скорость2-го автобуса = х (км/ч)

Скорость 1-ого автобуса = (х + 10) км/ч

Расстояние, которое прошёл 1-ый автобус = (3,5 х + 35) км

Это же расстояние между городами, т. к. 1-ый автобус прошёл весь путь

от города А до города В.

Расстояние, которое прошёл 2-ой автобус = 3,5 х км

1/6 расстояния = (3,5 х + 35) / 6

Составим уравнение:

3,5 х + 35 - 3,5 х = (3,5 х + 35) / 6

3,5 х - 3,5 х + 35 = (3,5 х + 35) / 6 общий знаменатель 6

21 х - 21 х + 210 = 3,5 х + 35

- 3,5 х = - 210 + 35

3,5 х = 175

х = 50

3,5 х + 35 = 175 + 35 = 210

Ответ: 210 км - расстояние между городами А и В.