Аня нарвала яблок, четвертую часть съела сама, а остальное раздала поровну своим маленьким сестрам - Вале, Свете и Даше.

Валя съела четвертую часть своих яблок, а остальное раздала поровну трем своим сестрам.

После этого Света съела одно яблоко, а остальное раздала поровну трем своим сестрам.

Потом Даша съела 4 яблока, а остальное раздала поровну своим трем сестрам.

- Смотри-ка, - сказала тогда Валя Свете, - у меня осталось вдвое больше яблок, чем у тебя.

Сколько яблок сорвала Аня?

Сестер 4, значит когда Аня сьела четвертую часть яблок осталось три четвертых яблок, каждая из ее сестер тоже получила по 1/4 яблок

Валя сьела 1/4 от 1/4 то есть 1/16 яблок

она отдала 1/4-1/16=3/16 яблок своим сестрам

то есть у Ани стало 1/16 яблок

у Светы и Даши 1/4+1/16=5/16 яблок

Пусть яблок было х, тогда после трапезы Вали:

у Вали 0 яблок

у Ани х/16 яблок

у Светы и Даши 5/16 х яблок

После трапезы Светы: у Светы 0 яблок

у Вали (5/16 х-1) / 3

у Ани х/16 + (5/16 х-1) / 3

у Даши (5/16 х-1) / 3+5/16 х

После трапезы Даши:

у Даши 0 яблок

у Светы 1/3 * ((5/16 х-1) / 3+5/16 х-4)

у Вали 1/3 * ((5/16 х-1) / 3+5/16 х-4) + (5/16 х-1) / 3

у Ани х/16 + (5/16 х-1) / 3+1/3 * ((5/16 х-1) / 3+5/16 х-4)

по условию задачи: 1/3 * ((5/16 х-1) / 3+5/16 х-4) + (5/16 х-1) / 3=

=2*1/3 * ((5/16 х-1) / 3+5/16 х-4)

(5/16 х-1) / 3=1/3 * ((5/16 х-1) / 3+5/16 х-4)

5/16 х-1 = (5/16 х-1) / 3+5/16 х-4

3 = (5/16 х-1) / 3

10=5/16 х

х=32

Ответ: 32 яблока