Одна из сторон прямоугольного треугольника меньше другой в 11 раз. Периметр 144 см. Найти стороны.

Сразу скажу, что условие скорей всего неправильное. Для такой задачи треугольник должен был быть равнобедренным. Но если это не так, то я решила по тому условию, которое Вы дали:

Есть 2 варианта решения этой задачи.

1) если стороны, о которых идёт речь - катеты

тогда 1 катет - а, второй - 11 а

тогда гипотенуза: корень из (121a^2+a^2) = а*корень из 122

получаем:

a+11a+a*корень из 22 = 144

а * (1+11+корень из 122) = 144

a=144 / (12+корень из 122) (это одна сторона)

тогда вторая сторона: 144*11 / (12+корень из 122) = 1584 / (12+корень из 122)

третья: (144*корень из 122) / (12+корень из 122)

2) если одна сторона - катет, пусть он будет a, вторая гипотенуза 11 а

тогда третья сторона: корень из (121 а^2-a^2) = а * (корень из 120) = 2 а*корень из 30

составляем уравнение:

a+11a+2a*корень из 30 = 144

12 а+2 а*корень из 30 = 144

2 а (6+корень из 30) = 144

а=144 / (2 * (6+корень из 30)) = 72 / (6+корень из 30)

тогда вторая сторона 72*11 / (6+корень из 30) = 792 / (6+корень из30)

третья сторона (144*корень из30) / (6+корень из 30)

А - сторона

в=а-11 - 2 сторона

Р=2 (А+В) = 2 (А+А-11) = 144

2 (2 А-11) = 144

4 А-22=144

4 А=122

А=122:4

А-30,5 см - 1 сторона

в=30,5-11=19,5 см - 2 сторона