Моторная лодка прошла против течения 24 километра и вернулась обратно затратив на обратный путь на 1 час меньше чем движении против течения Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 2 километра в час

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет х км/ч, тогда скорость лодки по течению будет х+2 км/ч, скорость лодки против течения будет х-2 км/ч, время, затраченное лодкой по течению будет 24 / (х+2) ч, время, затраченное лодкой против течения буде 24 / (х-2) ч, по условию задачи 24 / (х-2) - 24 (х+2) = 1. Решим уравнение

24 (х+2) - 24 (х-2) = х^2-4, x^2-4-96=0, x^2=100, x1=10, x2=-10, т. к. скорость не может быть числом отрицательным, то х - скорость лодки в неподвижной воде будет 10 км/ч

X-скорость в неподвижной воде

x-2 - скоростть против течения

х+2 - скорость по течению

24 / (х-2) - время против теч.

24 / (х+2) - время по теч.

24 / (х-2) - 24 / (х+2) = 1

24 (х+2-х+2) = х (в квадрате) - 4

х (квадрате) = 100

х = + - 10 (-10 не подходит) отсюда х=10