Длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высота 12 см. Найди длину ребра куба, объём которого равен объёму этого прямоугольного параллелепипеда. У какой из двух фигур площадь поверхности больше и на сколько?

a=90 см

b=25 см

c=12 см

d - сторона куба

V парал=a*b*c=90*25*12=27000 см куб

Vкуба = d^3

27000=d^3

d=30 см

S пов куба=6*d^2=6*30^2=5400 см кв

S пов парал=2*Sоснования + 2*Sбок грани1 + 2*S бок грани2

Sоснования = a * b=90*25=2250 см кв

Sбок грани1=b*c=25*12=300 см кв

Sбок грани2 = c*a=12*90=1080 см кв

S пов парал = 2*2250+2*300*2*1080=7260 см кв

7260-5400=1860 см кв

Ответ: длина ребра куба 30 см;

площадь поверхности параллелепипеда больше плозади поверхности куба на 1860 см кв