решить уравнение cos 2x - 5 sin x - 3=0

cos 2x - 5 sin x - 3=0

1-2sin^2 (x) - 5sinx - 3 = 0

-2sin^2 (x) - 5sinx-2 = 0

2sin^2 (x) + 5sinx+2 = 0

Замена переменных

y = sinx ОДЗ - 1<=y<=1

2y^2+5y+2 = 0

D = 25-16 = 9

y1 = (-5-9) / 4 = - 14/4 = - 3,5 (не удолетворяет требованиям ОДЗ) y2 = (-5+9) / 4=1

sinx = 1

x = пи/2+2 пи*n