По поверхности кубика с ребром 10 см ползет таракан. Какой самый короткий путь ему нужно пройти, чтобы переползти с одной вершины на противоположную (на другом конце диагонали куба). Ответ дать приблеженным. Можно использывать любой способ его решения.

Развернем куб на плоскость, как бы разрезав по некоторым сторонам. Куб теперь выглядит как крест, на длинной оси которого находятся 4, а на короткой (перпендикулярной первой) - 3 грани куба. Наша задача теперь сводится к задаче на плоскости, т. к. таракан (б-р-р-р! : - ) должен переползти по 2-м граням куба из одной вершины в противоположную ей. Две грани куба составляют прямоугольник 2*10 на 10 см. Кратчайший путь - прямая, равная диагонали этого прямоугольника. x = (10^2 + 20^2) ^ (1/2) = 500^ (1/2). Корень квадратный из 500 равен примерно 22,36 см.

Ответ: 500^ (1/2), примерно 22,36 см. А я бы его прям на этом кубе - и тапком! Тогда бы его путь получился еще короче : - )