Площадь прямоугольника равна 18 корня из 3 один из острых углов равен 30 градусам найдите длину катета противолежащему этому углу

Надо понимать, речь идет не о прямоугольнике, а о прямоугольном треугольнике.

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, угол А=30°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, следовательно,

∠В=60°.

Катет ВС противолежит углу 30°, значит, АВ=2 ВС

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S=a•b•sinα:2, где a и b стороны треугольника. α - угол между ними.

Тогда

18√3 = (BC•2BC•√3/2) : 2⇒

18=2BC²:4

BC²=36

BC=√36=6