Образуется трехзначное число, на каждом месте в котором равновозможно может стоять любая цифра из множества {1,2,3,4,5}. С какой вероятностью образуется число из различных цифр?

Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и неповторяющихся цифр:

5! / (5-3) ! = 5*4*3*2/2 = 60

Количество трехзначных чисел, состоящих из заданных 5-и цифр (цифры могут повторяться):

5^3 = 125

Вероятность получить трехзначное число из заданных 5-и неповторяющихся цифр:

60/125 = 0,48

//

Количество сочетаний (порядок не важен) из n по k - число, показывающее, сколькими способами можно выбрать k элементов из n различных элементов.

С = n!/[k! (n-k) !]

Количество размещений (порядок важен) из n по k - число, показывающее, сколькими способами можно составить упорядоченный набор k элементов из n различных элементов.

A = n! / (n-k) !

Количество размещений с повторениями (каждый элемент может участвовать в размещении несколько раз) из n по k:

А = n^k