2cos^2*2x+9sin*2x+6=0

2-2sin²2x+9sin2x+6=0

sin2x=a

2a²-9a-8=0

D=81+64=145

a1 = (9-√145) / 4⇒sinx = (9-√145) / 4⇒x = (-1) ^ (n+1) * arcsin (√145-9) / 4+πn, n∈z

a2 = (9+√145) / 4⇒sinx = (9+√145) / 4>1 нет решения