Cos4xcosx-sin4xsinx = - корень из 2/2

Левая часть уравнения. Применим формулу:

CosαCosβ - SinαSinβ = Cos (α+β)

Наше уравнение:

Сos5x = √2/2

5x = + - arcCos√2/2) + 2πk, k ∈ Z

5x = + - π/4 + 2πk, k ∈Z

x = + - π/20 + 2πk/5, k ∈Z