1+2+3+4+5+6 + ... = 404000

Вопрос: сколько всего чисел в левой части.

Рассмотрим для начала простой пример с четным количеством суммируемых чисел:

1+2+3+4+5+6 = ?

Можно увидеть, что при суммировании сначала крайних чисел 1 и 6, а потом следующих, расположенных от края ближе к "центру" чисел и так далее, создаются пары с одинаковой суммой:

1+6=7

2+5=7

3+4=7

Шесть чисел создают три пары чисел, каждая пара образует сумму, равную 7.

1+2+3+4+5+6 = (1+6) •3=7•3=21

При четном количестве чисел получается четное количество пар, а сумма получилась нечетная.

Теперь рассмотрим для начала простой пример с нечетным количеством суммируемых чисел::

1+2+3+4+5+6+7 = ?

Можно увидеть, что при суммировании сначала крайних чисел 1 и 7, а потом следующих, расположенных от края ближе к "центру" чисел и так далее, создаются пары с одинаковой суммой:

1+7=8

2+6=8

3+5=8

4+?

И остается одинокое число 4, которому не нашлось пары.

Семь чисел создают три пары чисел, каждая пара образует сумму, равную 8, и одинокое центральное в ряду суммируемых чисел число 4

1+2+3+4+5+6+7 = (1+7) •3+4=8•3+4=

=24+4=28

При нечетном количестве чисел получается четное количество пар, плюс одинокое центральное число, а сумма получилась четная.

Пусть n - последнее число, значит в левой части n чисел.

По аналогии с приведенными примерами поскольку сумма четная, то n - нечетное число. Значит, в решаемой задаче будет (n-1) / 2 пар чисел

1+2+3+4+5+6 + ... + n = 404000

Сумма каждой пары чисел по аналогии с приведенным примером будет равна сумме крайних чисел, то есть 1+n.

И еще должно быль одинокое центральное число, которое можно записать как:

(n+1) / 2

Итак, можно составить уравнение:

(1+n) • (n-1) / 2 + (n+1) / 2 = 404000

(n+1) • ((n-1) / 2 + 1/2) = 404000

(n+1) • n/2 = 404000

(n+1) • n = 404000

n^2 + n - 404000 = 0

D = 1^2 - 4• (-404000)

= 1 + 1616000 = 1616001

Корень из 1616001 = 1271,22029

= примерно 1271

n1 = (-1+1271) / 2 = 1270/2=примерно 635 чисел

n2 = (-1-1271) / 2=-1272/2=-636 - не подходит, поскольку количество чисел не может быть отрицательным.

Мне кажется, у Вас ошибка в условии, так как здесь не должно быть приблизительного ответа ...