Что такое метод мажорант?

Метод мажорант основан на том, что множество значений некоторых функций ограничено. При использовании метода мажорант мы выявляем точки ограниченности функции, то есть в каких пределах изменяется данная функция, а затем используем эту информацию для решения уравнения или неравенства. Чтобы успешно пользоваться этим методом, нужно хорошо знать, какие функции имеют ограниченное множество значений. Приведем примеры элементарных функций, которые имеют ограниченное множество значений:

1. или

2. или

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. Маркером того, что в данном уравнении нужно применить метод мажорант, является

a) наличие в уравнении функций, уравнения с которыми решаются принципиально разными способами.

Например, если в одной части уравнения стоит многочлен, а в другой - тригонометрические функции.

б) или если очевидно, что стандартными методами уравнение не решить. При решении уравнения с помощью метода мажорант, мы, как правило: выясняем, что правая часть уравнения больше или равна какого-то числа, а левая - меньше или равна. Или наоборот.

равенство возможно, если обе части уравнения равны этому числуприравниваем ту часть уравнения, которая проще, к этому числу и находим соответствующее значение хпроверяем, что при этом значении х другая часть уравнения также равна этому числу.