Последовательность 1, 9, 8, 2 ... такова, что каждый ее элемент, начиная с пятого равен последней цифре суммы четырех предыдущих. Встретиться когда-нибудь в этой последовательности четверка подряд идущих элементов 3, 0, 4, 4.

Просидел над этой задачей около часа, почти сломал мозг.

Ответ может быть верным, а может быть неверным, в зависимости от условия задачи.

Возьмём во внимание элементы 3, 0, 4, 4

Найдём последующие элементы:

3+0+4+4 = 11, значит 1

0+4+4+1 = 9, значит 9

4+4+1+9 = 18, значит 8

4+1+9+8 = 22, значит 2

Получается такая последовательность:

3, 0, 4, 4, 1, 9, 8, 2

По сути, дальше два варианта:

1) Если в этой последовательности можно "двигаться" не только вправо, но и влево, то ответ дан.

2) Если нельзя "двигаться" влево, то дальше нужно доказать или опровергнуть, что в этой последовательности четвёрка элементов

1, 9, 8, 2 встретятся повторно. Уже как это сделать, увы, я так и не понял.