Придумайте такой прямоугольник, что его площадь равна 1 м2, а периметр равен 5 метрам. В ответ запишите, во сколько раз большая его строна превосходит меньшую

2 м и 0,5 м. Одна сторона больше другой в 4 раза.

Решение:

Пусть сторона а=х метров. Тогда сторона b=5:2-х метров, т. к. Р прям-ка = 2 (а+b). Зная, что S прям-ка = 1 метр2 и S=ab, составим уравнение:

х (2,5-х) = 1

2,5 - х2=1

-х2+25-1=0

х2-25+1=0

Далее решаем по теореме Виета.

х1*х2=1

х1+х2=2,5

Из этого следует, что х1=2; х2=0,5

Взяв за сторону а х1=2 м, находим сторону b:

2 (2+b) = 5

4+2b=5

2b=5-4

2b=1

b=0,5

Взяв за сторону а х1=0,5 м, находим сторону b:

2 (0,5+b) = 5

1+2b=5

2b=5-1

2b=4

b=2

В итоге получаем одинаковые ответы, из чего следует, что сторона а = 2 м, а сторона b = 0,5 м.