У двух братьев было по 30000 р. Они положили свои деньги в банки А и В, первый соответственно, 20000 р. и 10000 р., а второй - по 15000 р. Через год, закрыв счета, первый брат получил на руки 32000 р., а второй 32250 р. Каков годовой процент в банке А и каков - в банке В?

годовой процент в банке А - х

годовой процент в банке В - у

Тогда получим систему:

20000+20000*х+10000+10000 у=32000

15000+15000 х+15000+15000 у=32250

Упростим систему разделив обе части уравнений на 1000:

20+20 х+10+10 у=32

15+15 х+15 у+15=32,25

из первого уравнения найдем х:

20 х+10 у=2

х = (2-10 у) / 20

х=0,1-0,5 у

Подставляем во второе уравнение системы:

15+15 х+15 у+15=32,25

15 х+15 у=2,25

15 (0,1-0,5 у) + 15 у=2,25

1,5-7,5 у+15 у=2,25

7,5 у=0,75

у=0,1 или 10%

х=0,1-0,5*0,1=0,1-0,05=0,05 или 5%

Ответ. в банке А процентная ставка равна 5%, в банке В процентная ставка равна 10%